ABCD - параллелограмм,
O - точка пересечения его диагоналей.
(свойство диагонали параллелограмма) диагональ АС делит параллелограмм на два равных треугольника АВС и АДС
точка О делит диагонали пополам
в треугольнике АВС - ВО (медиана)
(свойство медианы) медиана ВО делит треугольник АВС на два равных треугольника АВО и ОВС
по условию площадь треугольника ABO равна 7,5 см
значит площадь треугольника АВС = 2*ABO =2* 7,5 см =15 см
значит площадь параллелограмма АВСД =2*АВС = 2*15 см = 30 см
ответ 30 см2
Назовем высоты треугольника ВН, АН1, СН2.
1. Найдем угол АОН=180-угол АОВ=180-110=70, тогда угол ОАН=180-угол АОН-угол ОНА=180-70-90=20. Угол СОН=180-угол ВОС=180-110=70, тогда угол ОСН=180-угол СОН-угол ОСН=180-70-90=20
2. Угол Н2ОА=180-угол АОН-угол СОН=180-70-70=40, тогда угол Н2АО=180- угол ОН2А-угол Н2ОА=180-90-40=50. Угол СОН1=180-угол НОС-угол АОН=180-70-70=40. Угол ОСН1=180-угол ОН1С-угол СОН1=180-90-40=50.
3. Угол А=угол Н2АО+угол ОАН=50+20=70. Угол С=угол ОСН1+уголОСН=50+20=70. Отсюда угол А=углу С=70 треугольник АВС-равнобедренный углы при основании АС равны по 70 градусов, боковые стороны АС и ВС.
Угол В=180-угол А - угол С=180-70-70=40
У четырехугольника сумма всех углов будет всегда равна 360 градусам!
Значит используем значения углов, которые даются в условии самой задачи и находим четвертый угол:360-50-90-55=165 градусовДополнительно:
Надеюсь, что все верно, ведь задача правда простая