А геометрия темы Для повторени pdf Титуту число, чему мои открыть в прилежании "СевЈін 16 (1) одна сторона треугольника рана 4 см, а длину дну други 5. Докажите, что периметр треугольника меньше 20 см, 17. () утри многоугольника впли две любые тони ли і лоид отрезок ли всегда меньше половины периметра вногоугольни ЗА (А) дан отрезок ли акрасите на плоскости номестно геи там AM ATIM 10. (А) Длинарекуголнии Ли Ср Сколько всего на плоскости сум TOUCK M.MTOAM + CM, //M - DM? 40, (0) Дан равносторонний треугольник Авс, Заирасите внутри неге том цим, для которым выполняются неравенства им е им е см А1 (A) онрүмности провели две параллельные корды. Домамите, че обиции серединный перпендикуляр А2 (0) Дана окружность и тония А, не делата на ней, где на омрузии на кодител танан тонна 1, для которой отрезок АН самый коротки
Вписываем в исходный треугольник окружность с центром О, проводим касательные перпендикулярно биссектрисам двух острых углов исходного треугольника (на рисунке ST и UV). Эти касательные отрезают два остроугольных треугольника AST и UVC (т.к равнобедренные треугольники с острым углом противолежащим основанию являются остроугольными). В центральном 5-угольнике все его внутренние углы тупые (кроме, может быть угла B). Соединяем вершины этого 5-угольника с центром О. Полученные пять треугольников остроугольные, потому что проведенные отрезки - биссектрисы углов 5-угольника, а биссектрисы делят любой угол на два острых, причем, если угол был тупой, то его половина больше 45 градусов, т.е. это означает что углы при вершине О, острые.
P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.
P.S. Можно доказать, что меньше, чем на 7 остроугольных треугольников разрезать нельзя.