Хорошист
ответ: ∠1 = 102°, ∠2 = 78°.
Пошаговое объяснение:
//Сам смежный угол представляет из себя два угла, один из которых является продолжением другого. Проще говоря, если нарисовать обычный угол и продлить одну из его лучей так, чтобы она заходила за точку начала лучей, то у нас и получится смежный угол. Одно из его свойств гласит, что сумма всех составляющих его углов равно 180°. Выходит, чтобы найти одну из его углов, нужно лишь найти разность 180°и величины известного угла.//
Дано:
Смежный угол; ∠1 > ∠2 на 102°.
Найти:
∠1 и ∠2.
Если сказано, что один из его углов на столько-то больше другого, то не усложняете свою задачу. Эта величина соответственно и является величиной угла, скажем, ∠1 = 102°, тогда ∠2 будет равен 180° - ∠1.
1
BD=1/2AC=DC => треугольник ВDC - равнобедренный
ЕМ - средняя линия => ЕМ=1/2ВD
EM - средняя линия => ВН=HD
по т. Фалеса ВЕ=ЕС => EH - средняя линия и EH=1/2DC
BD=DC => EH=EM
средние линии параллельны основаниям треугольников => ЕМ || ВD и ЕН || DC => DHEM - параллелограмм => НD=EM и НЕ=DM, а ЕН=ЕМ => НD=EM=НЕ=DM => это ромб
2
по теореме Пифагора
АС²=АВ²+ВС²
АС²=16²+12²=256+144=400
АС=20
BD=1/2AC (из доказательства 1) => BD=1/2*20=10
BH=HD (из доказательства 1) => HD=1/2BD=1/2*10=5
Phdme=HD+DM+ME+HE=4HD (т.к. НDME - ромб)
Phdme=4*5=20