Question

1. на сторонах bcи cd параллелограммы abcd отмечены точки к и е так, что вк=кс, се: еd= 2: 3. выразите векторы ак, ае, ке через векторы а=ав и и=ad 2. в трапеции авсd угол а=60 градусов, угол d=45градусам, боковые стороны 10 и 12см, а меньшее основание 8см. найдите среднею линию трапеции

Answer 1

2. Проведи высоту ВН и СК. В и С вершины трапеции. 
Рассмотрим треуг АНВ: угол А=60 значит угол АВН=30градусов. Против угла в 30 лежит катет в 2р меньше гипотенузы. Т.обр АН=5.
Рассмотрим треуг СКD: это равнобедренный прямоуг треугольник, 180-45-90=45градусов. По теореме Пифагора найдем КD=СК(тк равноб треуг) Обозначим эти стороны за их.Получается: (2х)в квадрате=(12)в квадрате  4Х2=144 Х=6 КD=6
Значит сторона АD=6+5+8=19 
Средняя линия-это линия в 2р меньше нижнего основания. Ср линия=19:2=9.5