Question

Дан треугольник ABC в котором угол B равен 90 градусов Кроме того известны его стороны BC равно 9 см AC равно 15 см найдите тангенс угла C​

Answer 1

Хорошо! Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Мы знаем, что угол B равен 90 градусов, поэтому мы имеем прямоугольный треугольник ABC.

2. Зная стороны BC и AC, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину третьей стороны AB. Теорема Пифагора говорит, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае гипотенуза это сторона AB, а катеты - BC и AC.

Итак, мы можем записать уравнение: AB² = BC² + AC²

Подставим известные значения: AB² = 9² + 15²

Выполним вычисления: AB² = 81 + 225

AB² = 306

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон уравнения: AB ≈ √306

Округлим до ближайшего целого числа: AB ≈ 17.5

Таким образом, длина стороны AB составляет около 17.5 см.

3. Найдем тангенс угла C, используя соотношение "противолежащий катет / прилежащий катет" в прямоугольном треугольнике. В данном случае, стороны CA и BA служат катетами, а сторона BC - гипотенузой.

Мы можем записать формулу: тангенс угла C = противолежащий катет / прилежащий катет

Подставим известные значения: тангенс угла C = BC / AC

В нашем случае: тангенс угла C = 9 / 15

Упростим дробь: тангенс угла C ≈ 0.6

Таким образом, тангенс угла C составляет около 0.6.

Вот и все! Мы нашли тангенс угла C в прямоугольном треугольнике ABC с данными сторонами BC и AC.