В треугольнике ABC ∠C = 120°, CK—биссектриса.
Доказать, что 1 / CK = 1 / AC+1 / BC. || 1 / lc = 1 / a + 1 / b ||
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
CK = 2*AC*BC*cos(∠ACB /2) / (AC+BC)
CK= 2*AC*BC*cos(120°/2) / (AC + BC) || cos60° =1 /2 ||
CK= AC*BC / (AC+BC) ⇔ 1 / CK = (AC+BC) / AC*BC
1 / CK = AC / AC*BC + BC / AC*BC
1 / CK = 1 / AC+ 1 / BC ч. т. д.
= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =
* * * P.S. ∠ACB = ∠C ; ACK =∠BCK =∠ ACB /2 = ∠C /2
CK = Lc = 2abcos(∠C/2) / (a+b) * * *
действительно :
S(ΔACB) =S(ΔACK) + S(ΔBCK) ;
(1/2)*AC*BC*sin∠C=(1/2)*AC*CK*sin(∠C/2) + (1/2)*BC*CK*sin∠C/2)
(1/2)*AC*BC*sin∠C =(1/2)*CK*sin(∠C/2) *(AC + BC)
* * * ! sin2α = 2sinα*cosα * * *
* * * sin∠C = sin(2*∠C/2) = 2sin(∠C/2)*cos(∠C/2) * * *
2AC*BC*cos(∠C/2) = CK* (AC + BC) ;
CK =2AC*BC*cos(∠C/2) / (AC+BC) || Lc=2abcos(∠C/2)/(a+b) ||
Объяснение:
1 столбец М(4;5)
2 столбец В(9;9)
3 столбец А(-4;2)
4 столбец М(6;6)
5 столбец М(17;1)
6 столбец М(4,5;2,9)
Объяснение для столбца 1 ( для других аналогично)
А(3; 8) ,В(5;2) . М-середина АВ , найдем ее координаты.
х(М)= ( х(А)+х(В) )/2 ; у(М)= ( у(А)+у(В) )/2
х(М)= ( 3+5 )/2; у(М)= ( 8+2 )/2
х(М)=4; у(М)= 5
М( 4 5)
Объяснение для столбца 2 ( для других аналогично)
А(1; 3) ,М(5;6) . М-середина АВ , найдем ее координаты точки В.
х(М)= ( х(А)+х(В) )/2 ; у(М)= ( у(А)+у(В) )/2 ;
2*х(М)= х(А)+х(В) ); 2*у(М)=У(А)+у(В) ;
х(В)=2*х(М)-х(А); у(В)=2*у(М)-у(А) ;
х(М)=9; у(М)= 9
М( 9;9)
1-A
2-B
3-Д
4-Б
Объяснение:
Теорема Пифагора
с=√(а²+b²)=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10
h=a*b/c=6*8/10=48/10=4,8
a(c)=a²/c=6²/10=3,6
b(c)=b²/c=8²/10=64/10=6,4