Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания. Если сформулировать обратно, то радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной к окружности. Предположим, что радиус не перпендикулярен касательной. Тогда точка, к которой проведён радиус, не будет лежать на касательной, а окружность и касательная к ней обязательно должны иметь одну (и только одну) общую точку. Либо, если точка, к которой проведён радиус, будет лежать на прямой, то прямая и окружность будут иметь уже две общие точки и тогда прямая не будет являться касательной, а будет пересекать окружность. Значит радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной к окружности
Если это радиусы, значит они равны. Следовательно, если между их концами провести прямую, то получится равнобедренный треугольник. Эта прямая будет проходит через центр, т.к. если хорды равны радиусу и выходят из одной точки, то через них можно провести прямую идущую через центр. Мы получаем развёрнутый угол. Т.е. градусная мера дуги-180°. А как мы знаем, градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. Следовательно нужно 180° поделить на два. ответь: 90°
Объяснение:
3)
Тождество
sin²A+cos²A=1
sin=√(1-cos²A)=√(1-(√2/2)²)=√(4/4-2/4)=
=√(2/4)=√2/2
tgA=sinA/cosA=√2/2:√2/2=√2/2*2/√2=1
ответ: sinA=√2/2; tgA=1
4)
sinA=√(1-(-√3/2)²)=√(4/4-3/4)=√(1/4)=1/2
tgA=sinA/cosA=1/2:(-√3/2) =-1/2*2/√3=-1/√3
ответ: sinA=1/2; tgA=-1/√3