х - 1-е число, у - 2-е число 5/8 х = 3/4 у (1) у - х = 12 (2) из (2) у = 12 + х (3) Подставим (3) в (1) 5/8 х = 3/4 * (12 + х) 5/8 х = 6/8 * 12 + 6/8 х 5х = 72 + 6х х = -72 Из (3) у = 12 -72 = -60
Если записать уравнение (2) как х - у = 12, то х = 12 + у и 5/8 (12 + у) = 3/4 у Тогда 60 + 5у = 6у у = 60, а х= 72 ответ: Эти числа -60 и -72 или 60 и 72
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Доказательство.
Пусть треугольники ABC и A1B1C1 такие, что AB=A1B1, AC=A1C1, BC=B1C1. Требуется доказать, что треугольники равны. Допустим, что треугольники не равны. Тогда ∠ A ≠ ∠ A1, ∠ B ≠ ∠ B1, ∠ C ≠ ∠ C1 одновременно. Иначе треугольники были бы равны по первому признаку. Пусть треугольник A1B1C2 – треугольник, равный треугольнику ABC, у которого вершина С2 лежит в одной полуплоскости с вершиной С1 относительно прямой A1B1. Пусть D – середина отрезка С1С2. треугольники A1C1C2 и B1C1C2 равнобедренные с общим основанием С1С2. Поэтому их медианы A1D и B1D являются высотами. Значит, прямые A1D и B1D перпендикулярны прямой С1С2. Прямые A1D и B1D не совпадают, так как точки A1, B1, D не лежат на одной прямой. Но через точку D прямой С1С2 можно провести только одну перпендикулярную ей прямую. Мы пришли к противоречию. Теорема доказана. 53 Нравится
Уравнение распадается на два:
4х - 1 = 7 х1 = 2
-4х + 1 = 7 х2 = -1,5
х - 1-е число, у - 2-е число
5/8 х = 3/4 у (1)
у - х = 12 (2)
из (2) у = 12 + х (3)
Подставим (3) в (1)
5/8 х = 3/4 * (12 + х)
5/8 х = 6/8 * 12 + 6/8 х
5х = 72 + 6х
х = -72
Из (3) у = 12 -72 = -60
Если записать уравнение (2) как х - у = 12, то х = 12 + у
и 5/8 (12 + у) = 3/4 у
Тогда 60 + 5у = 6у
у = 60, а х= 72
ответ: Эти числа -60 и -72 или 60 и 72