Сфера касается сторон треугольника. Найти площадь сферы, если стороны треугольника равны : 12 см 12 см 6 см и плоскость треугольника совпадает с наибольшим сечением сферы..
Равнобедренный треугольник касается своими сторонами сферы. Плоскость на которой лежит треугольник проходит через центр сферы. Найдем радиус сферы - радиус вписанной в треугольник окружности.
Задача №1: Задача имеет два решения.Когда внешний угол При вершине А и С(разницы не будет,так как треугольник равнобедренный) или при вершине В Первый случай(я беру внешний угол при вершине С) Угол ВСК=126°,тогда Угол ВСА=180°-126°=54° Угол ВСА=углу ВАС=54° Угол АВС=180°-(54°+54°)=72° Второй случай: Угол АВС=180°-126°=54° Угол С=углу А=(180°-54°):2=63°
ответ:54°,54°,72° или 54°,63°,63°
Задача №2: Если прямые параллельны,то сумма односторонних углов равна 180 градусов. 1)х-первый угол х+40-второй угол х+х+40=180 2х=140 х=140:2 х=70-первый угол 2)70+40=110-второй угол. ответ:70°,110°
Проведем высоту к хорде через центр окружности до самой окружности и соединим точку пересечения с концами хорды. У нас получится равносторонний треугольник с вписанным углом С который равен 60 ².Теперь находим радиус описанной окружности через сторону по формуле R = √3 \ 3 * а = √3 \ 3 * 6 = 2 √3 площадь круга равна пи R в квадрате = 3.14 * (2√3 )²= 3.14 * 12 = 37.68 см² Площадь сектора АОВ составляет третью часть площади круга и равна 37.68\ 3 = 12.56 см² Длина окружности равна 2 пи R = 2 * 3.14 * 6 = 37.68 37.68 \ 3 = 12.56 см - длина дуги АВ
Відповідь:
Площадь сферы равна 21,6 × pi ~= 67,86 см^2.
Пояснення:
Равнобедренный треугольник касается своими сторонами сферы. Плоскость на которой лежит треугольник проходит через центр сферы. Найдем радиус сферы - радиус вписанной в треугольник окружности.
r = b/2 × sqrt ( ( 2×a - b ) / ( 2×a + b ) )
Здесь
а - боковая сторона равнобедренного треугольника,
а = 12 см.
в - основание равнобедренного треугольника
в = 6 см.
r = 6/2 × sqrt ( ( 24 - 6 ) / ( 24 + 6 ) ) =
= 3 × sqrt ( 18 / 30 ) = 3 × sqrt ( 3 / 5 )
Площадь сферы
S = 4 × pi × r^2 = 4 × pi × 9 × 3 / 5 =
= 21,6 × pi ~= 67,86 см^2.