Відповідь:
A1C и DB равен 90°.
Пояснення:
Пусть дан куб ABCDА1B1C1D1, А1С — диагональ куба; DB — диагональ грани куба.
Введем прямоугольную систему координат. С началом координат в т. D и осями, направленными вдоль ребер ОА, ОВ, ОС. Обозначим сторону куба через а.
https://ru-static.z-dn.net/files/db8/7fabd2e163d548ee435973a4d2fc01c5.png
Тогда
1.
https://ru-static.z-dn.net/files/d03/960059a78aaeb368ff09035647522aff.png
2.
https://ru-static.z-dn.net/files/d84/f0e867a68ec10485951a3ce407b94813.png
3.
https://ru-static.z-dn.net/files/d65/90661f99b8c5653eccbb98e37e38d02e.png
Следовательно,
https://ru-static.z-dn.net/files/d73/59578781fa9cf36028faf845653e9834.png
соответственно угол между прямыми
A1C и DB равен 90°.
V₀ = 1600 мл
1. Конус в классической ориентации - основание внизу, вершина вверху.
Пустая часть конуса подобна полному конусу с линейным коэффициентом подобия k=1/2
Площади, например осевого сечения конусов или их полной поверхности будут при этом относиться как k²
Объёмы относятся как k³
Объём верхней пустой части сосуда составит
V₁ = V₀*k³ = 1600/8 = 200 мл
Объём жидкости, налитой до половины составит
V₂ = V₀-V₁ = 1600-200 = 1400 мл
2. Конус перевёрнут - основание вверху, вершина смотрит вниз
В этом случае заполнен только объём V₁ из пункта
V₁ = 200 мл