Р >а на 14 см; P >в на 16 см; P >c на 24 см; наиб ст. ? см; Решение. Р = а + в + с; но по условию: 1) Р = а + 14; ⇒ а + (в + с) = а + 14; ⇒ в + с = 14 (см); 2) Р = в + 16; ⇒ в + (а + с) = в + 16; ⇒ а + с = 16 (см); 3) Р = с + 24; ⇒ с + (а + в) = с + 24; ⇒ а + в = 24 (см); Сложим полученные выражения для сумм двух сторон: (в + с) + (а + с) + (а + в) = 14 + 16 + 24; Раскроем скобки и перегруппируем левую часть: 2 * (а + в + с) = 54; а + в + с = 27 (см) мы нашли ПЕРИМЕТР. Р = 27(см); Если : 1) Р = а + 14; то а = Р - 14 = 27 - 14 = 13 (см); 2) Р = в + 16; то в = Р - 16 = 27 - 16 = 11 см); 3) Р = с + 24; то с = Р - 28 = 27 - 24 = 3 (см); ответ: Наибольшая сторона треугольника равна 13 см
Противоположные вершины четырехугольника являются концами отрезков, которые пересекаются, т.е. диагоналей, поскольку диагональ четырехугольника - это отрезок, соединяющий его противоположные вершины. Через две пересекающиеся прямые всегда можно провести плоскость и только одну, т.е. две пересекающиеся прямые всегда принадлежат некоторой плоскости. Если прямая принадлежит плоскости, значит каждая ее точка принадлежит этой плоскости, следовательно вершины четырехугольника лежат в одной плоскости, поскольку принадлежат пересекающимся прямым, которые содердат диагонали четырехугольника.
P >в на 16 см;
P >c на 24 см;
наиб ст. ? см;
Решение.
Р = а + в + с; но по условию:
1) Р = а + 14; ⇒ а + (в + с) = а + 14; ⇒ в + с = 14 (см);
2) Р = в + 16; ⇒ в + (а + с) = в + 16; ⇒ а + с = 16 (см);
3) Р = с + 24; ⇒ с + (а + в) = с + 24; ⇒ а + в = 24 (см);
Сложим полученные выражения для сумм двух сторон:
(в + с) + (а + с) + (а + в) = 14 + 16 + 24;
Раскроем скобки и перегруппируем левую часть:
2 * (а + в + с) = 54;
а + в + с = 27 (см) мы нашли ПЕРИМЕТР. Р = 27(см);
Если :
1) Р = а + 14; то а = Р - 14 = 27 - 14 = 13 (см);
2) Р = в + 16; то в = Р - 16 = 27 - 16 = 11 см);
3) Р = с + 24; то с = Р - 28 = 27 - 24 = 3 (см);
ответ: Наибольшая сторона треугольника равна 13 см