Всё расписать не получится тут. Попытаюсь объяснить просто так) Рассмотрим треугольник, который расположен между высотой и медианой. 2 катета известны. По теореме Пифагора находим гипотенузу (25 см). В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая к гипотенузе равна её половине. Значит, гипотенуза большого треугольника = 50 см. Рассмотрим треугольник, который находится под высотой. Первый катет - высота (24 см), второй - 25-7=18 см. Теорема Пифагора. Катет большого треугольника (гипотенуза маленького)=30 см Находим второй катет большого треугольника (40 см). Находим площадь. S=1/2*a*b=1/2*30*40=600 см² (a - 1 катет большого треугольника, b - 2 катет большого треугольника)
Сумма углов тр-ка равна 180 гр, значит уг.В = 180 -60 - 60 = 60гр.
Все углы тр-ка одинаковые, значит тр-к АВС - равносторонний,
и АВ =АС =ВС = 12,8см
Найдём высоту тр-ка АВС: h = AB·sin 60 = 12.8 · 0.5√3 = 6.4√3 cм
Площадь тр-ка АВС S = 0.5 AC· h = 0.5 · 12.8 · 6.4√3 = 40.96√3 cм²
ответ: 40,96√3 см²
2) Полупериметр тр-ка р = 0,5(5 + 4 +√17) = 4,5 + 0,5√17
р-а = 4,5 + 0,5√17 - 5 = -0,5 + 0,5√17
р - b = 4,5 + 0,5√17 - 4 = 0,5 + 0,5√17
р - с = 4,5 +0,5√17 - √17 = 4,5-0,5√17
Площадь тр-ка равна S = √(p - a)(p - b)(p - c)/p =
= √(-0.5 + 0.5√17)(0.5 + 0.5√17)(4.5 - 0.5√17)/ (4.5+ 0.5√17)
= √(0.25·17 - 0.25)(4.5² - 0.25·17)/(4.5 + 0.5√17)² =
= √(0.25·16·16)/(4.5 + 0.5√17)² = 8/(4.5 + 0.5√17
ответ: 8/(4,5 + 0,5√17)