Пусть катеты равны а и b, гипотенуза равна с и высота, проведённая из вершины прямого угла, равна h.
Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершина прямого угла к гипотенузе, равна произведению катетов, делённому на гипотенузу прямоугольного треугольника.Гипотенузу треугольника найдём по теореме Пифагора (сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы) :
c² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169
c = √c² = √169 = 13 см.
Тогда, по выше сказанному, h равно :
h = ab / c = 5 см*12 см / 13 см = 60 см²/13 см = 4 8/13 см.
4 8/13 см.
опущенные на стороны угла равны. Соединим точки К и В.Рассмотрим треугольники АВК и ВСК. Они равны, так как они
прямоугольные треугольники, у которых равны катеты АК и КС , а гипотенуза ВК - общая.
А против равных сторон лежат равные углы и тогда углы АВК и СВК равны.
А значит, ВК - биссектриса.