Використовуючи теорему косинусів, знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції ABCD (BC || AD) в якій AB=25 - id1868859420211006 от hollyananas 06.10.2021 15:24

Question

Геометрия: Використовуючи теорему косинусів, знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції ABCD (BC || AD) в якій AB=25 см, ВС=3см, AD=17 см.​

hollyananas · Accepted Answer

б
Площа квдарата вимірюється за формолю S=a², де а сторона квадрата. Нехай сторона більшого квадрата дорівнює 3a, тоді меншого дорівнює 2a.
Площа меншого квадрата дорівнює 8см², отже
2a*2a=8
4a²=8
a²=2
a=√2
Сторона більшого квадрата дорівнює 3a=3*√2=3√2, отже S= 3√2*3√2=9*2=18см²

б
Квадрати між собою зажди подібні, тому відношення площ дорівнбє відношенню сторін піднесених до другої степені. Нехай S₁-площа більшого квадарата, а S₂=8-площа меншого квадрата, 3x-сторона більшого квадрату, 2х-сторона меншого квадрату.
$\frac{S_{1}}{8} =( \frac{3x}{2x})^{2} \\ \frac{S_{1}}{8} = \frac{9}{4} \\ S_{1}= \frac{9*8}{4} = \frac{72}{4} =18(cm^{2})$

Відповідь: S=18cm²

Використовуючи теорему косинусів, знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції ABCD (BC || AD) в якій AB=25 см, ВС=3см, AD=17 см.​

MOGZ ответил

Використовуючи теорему косинусів, знайдіть діагоналі рівнобічної трапеції ABCD (BC || AD) в якій AB=25 см, ВС=3см, AD=17 см.