Дано:
ABCD – прямоугольник;
АL – биссектриса угла BAD;
ВL=3 см;
LC=4 см.
Найти:
Р(ABCD)
Так как противоположные стороны прямоугольника паралельны, то AD//BC.
Следовательно угол ALB=угол DAL как накрест-лежащие при параллельных прямых AD u BC и секущей AL.
Угол BAL=угол DAL, так как AL – биссектриса угла BAD.
Исходя из найденного: угол ALB=угол BAL.
Тогда ∆ABL – равнобедренный с основанием AL. Следовательно АВ=BL=3 см.
Периметр прямоугольника можно найти по формуле:
Р=2*(а+б), где а и б – смежные стороны.
Тогда Р(АВСD)=2*(AB+BC)=2*(AB+BL+LC)=2*(3+3+4)=2*10=20 см.
ответ: 20 см.
Диагональ- это отрезок, проведённый через центр, соединяющий две противоположные вершины фигуры
Все четыре стороны квадрата имеют одинаковую длину, то есть они равны:
AB = BC = CD = AD
2. Противоположные стороны квадрата параллельны:
AB||CD, BC||AD
3. Все четыре угла квадрата прямые:
∠ABC = ∠BCD = ∠CDA = ∠DAB = 90°
4. Сумма углов квадрата равна 360 градусов:
∠ABC + ∠BCD + ∠CDA + ∠DAB = 360°
5. Диагонали квадрата имеют одинаковой длины:
AC = BD
6. Каждая диагональ квадрата делит квадрат на две одинаковые симметричные фигуры
7. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом, и разделяют друг друга пополам:
AC┴BD AO = BO = CO = DO = d2
8. Точка пересечения диагоналей называется центром квадрата и также является центром вписанной и описанной окружности
9. Каждая диагональ делит угол квадрата пополам, то есть они являются биссектрисами углов квадрата:
ΔABC = ΔADC = ΔBAD = ΔBCD
∠ACB = ∠ACD = ∠BDC = ∠BDA = ∠CAB = ∠CAD = ∠DBC = ∠DBA = 45°
10. Обе диагонали разделяют квадрат на четыре равные треугольника, причем эти треугольники одновременно и равнобедренные и прямоугольные:
ΔAOB = ΔBOC = ΔCOD = ΔDOA