Синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе. Катет можно найти по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы отнять квадрат другого катета (a^2=c^2-b^2). Гипотенузу же наоборот квадрат катета + квадрат другого катета (c^2=a^2+b^2). Надо иметь в виду что и катет, и гипотенуза тоже будут в квадрате. Также катет с гипотенузой можно с тригонометрических соотношений. sina(альфа)=b/c (b противолежащий катет у нас будет, a прилежащий). cosa(альфа)=a/c. tga(альфа)=b/a=sina/cosa. ctga(альфа)=a/b=cosa/sina.
Дано: ABCD — паралаллелограмм; P = 80 см; BH ┴ AD, BH = 7,5 см; угол A = 30°. Найти: AB, BC, CD, AD. Решение. ΔABH — прямоугольный, т.к. по условию BH ┴ AD (угол ABH = 90°) BH = 0,5AB, т.к. по условию угол A = 30°, а в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. AB = 2BH = 2 * 7,5 см = 15см AB = CD, BC = AD (по определению параллелограмма) CD = AB = 15 см P = 2AB + 2BC 2BC = 80 см - 2 * 15см = 50 см AD = BC = 50 см : 2 = 25 см ответ: AB = CD = 15 см, BC = AD = 25 см.
