Площадь правильного шестиугольника, вписанного в окружность, равна сумме площадей шести правильных треугольников со сторонами, равными радиусу этой окружности. Тогда площадь одного треугольника равна D/6. По формуле эта площадь равна (√3/4)*a², где а=R. Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9. R=√(2D√3)/3 По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен (2R)²=2а², где а - сторона квадрата. а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² . Подставим найденное значение R, тогда сторона вписанного квадрата: а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3. площадь вписанного квадрата: S=a²= 4D√3/9.
Вены и лимфатические сосуды также имеют соединительнотканный наружный и гладкомышечный средний слой, однако последний не такой мощный. Стенки вен и лимфатических сосудов эластичны и легко сдавливаются скелетными мышцами, через которые они проходят. Внутренний эпителиальный слой средних по размеру вен и лимфатических сосудов образует кармановидные клапаны. Они не дают крови и лимфе течь в обратном направлении. Когда скелетные мышцы растягивают эти сосуды, давление в них снижается и кровь из задних сегментов переходит вперед. Когда же скелетные мышцы начинают сжимать эти сосуды, кровь давит с одинаковой силой на все стенки. Под давлением крови клапаны закрываются, путь назад оказывается закрытым - кровь может двигаться только вперед. так наверное
Следовательно, √3*R²/4=D/6 => R²=2D√3/9.
R=√(2D√3)/3
По Пифагору квадрат диагонали вписанного квадрата равен
(2R)²=2а², где а - сторона квадрата.
а=2R/√2 = R√2, а площадь - S= а² =2R² .
Подставим найденное значение R, тогда
сторона вписанного квадрата:
а=√(2D√3/9)*√2=√(4D√3)/3.
площадь вписанного квадрата:
S=a²= 4D√3/9.