Question

В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота к основанию AC, длина основания равна 12 см, ∡CBD=34°. 

Определи длину отрезка CD и величину углов ∡ABD и ∡ABC.

 

CD =  см;

 

∡ABD = °;

 

∡ABC = °.

ответить!​

Answer 1

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойства равнобедренных треугольников.

1. Длина отрезка CD:
Так как ABC является равнобедренным треугольником, то высота проведенная к основанию разбивает его на два равнобедренных треугольника, ACB и ACD. Значит, отрезок CD также является биссектрисой угла ACB. Мы знаем, что угол CBD равен 34°, значит угол ACD тоже равен 34°. Так как этот угол является углом в прямоугольном треугольнике ADC, сумма всех углов равна 180°. Следовательно, угол ACD + угол CAD + прямой угол D = 180°
34° + угол CAD + 90° = 180°
угол CAD = 180° - 90° - 34°
угол CAD = 56°

Таким образом, угол ACD равен 34°, угол CAD равен 56°.

2. Величина угла ABD:
Так как треугольник ABC - равнобедренный, то угол ABC равен углу ACB. Зная равенство углов ABD и ACD (они смотрят на основание треугольника), можно сказать, что угол ABD равен углу CAD. Значит, угол ABD = 56°.

3. Величина угла ABC:
Вставим значение угла ABD в уравнение:
угол ABC = 180° - 2 * угол ABD
угол ABC = 180° - 2 * 56°
угол ABC = 180° - 112°
угол ABC = 68°

Итак, ответ:
CD = ?
угол ABD = ?
угол ABC = ?

Итак, длина отрезка CD равна 12 см, угол ABD равен 56°, а угол ABC равен 68°.