Вариант решения. Высота равнобедренного тупоугольного треугольника, проведенная к боковой стороне, всегда проходит за пределами треугольника и пересекает продолжение боковой стороны. Так как высота - перпендикуляр, треугольник АDС- прямоугольный. Угол, противолежащий АD, равен половине суммы углов при основании АС. Сумма углов треугольника 180° Угол DСА=(180°-120°):2=30° По свойству катета, противолежащего углу 30 градусов, АD равен половине гипотенузы. АD=АС:2 АС=2*АD=2*9=18 см Или, если Вы уже изучали отношения сторон прямоугольного треугольника, АD=АС*sin 30° АС=АD:sin 30° АС=9:(1/2)=9*2=18 см
Объём призмы равен произведению площади основания на высоту. При разделении плоскостью, проходящей через середины сторон трапеции высоты получившихся призм одинаковы, и нужно показать, что линия пересечения плоскости с основанием делит его на две равные по площади фигуры. Это легко. Для основания: S трап = 0,5 (а + в) h Линия пересечения проходит через середины оснований, значит, она рассекает каждое основание на две равные части: 0,5а и 0,5а; 0,5в и 0,5в. получившиеся фигуры - тоже трапеции и площади их равны: S лев = S прав = 0,5 (0,5а + 0,5в) h. Итак, площади оснований половинок призмы - одинаковы, а высота - как была, так и осталась Н. Следовательно, и получившиеся призмы - равновелики., т.е. равны по объёму
Высота равнобедренного тупоугольного треугольника, проведенная к боковой стороне, всегда проходит за пределами треугольника и пересекает продолжение боковой стороны.
Так как высота - перпендикуляр, треугольник АDС- прямоугольный.
Угол, противолежащий АD, равен половине суммы углов при основании АС.
Сумма углов треугольника 180°
Угол DСА=(180°-120°):2=30°
По свойству катета, противолежащего углу 30 градусов, АD равен половине гипотенузы.
АD=АС:2
АС=2*АD=2*9=18 см
Или, если Вы уже изучали отношения сторон прямоугольного треугольника, АD=АС*sin 30°
АС=АD:sin 30°
АС=9:(1/2)=9*2=18 см