Б). Треугольник ABC- равнобедренный(АВ=ВС). BD-медиана. Угол ABD= 40°. Чему равны углы треугольника - id1874640420210522 от afashahbazova 22.05.2021 08:18

Question

Геометрия: Б). Треугольник ABC- равнобедренный(АВ=ВС). BD-медиана. Угол ABD= 40°. Чему равны углы треугольника BDC. А 40°90° 50° Б 45° 45° 90° в 40° 40° 100°​

afashahbazova · Accepted Answer

По условию Δ равнобедренный. две его стороны обозначим а, угол между ними =180°-30° *2=120°
SΔ=(1/2)*a*a*sin 120°, SΔ=(1/2)*a² *(√3/2)
64√3=(1/4)a²√3, a²=256, a=16
основание Δ обозначим с.
рассмотрим прямоугольный Δ, образованный высотой треугольника, боковой стороной и половиной основания.
cos 30°=(c/2)/a
√3/2=(c/2)/16, √3/2=c/32, c=16√3
ответ: стороны треугольника 16 см, 16см, 16√3 см

рассмотрим прямоугольный Δ, образованный высотой треугольника h, боковой стороной а и половиной основания с/2.
пусть h=х см, тогда а=2х см(катет против угла 30 в 2 раза меньше гипотенузы)
по т. Пифагора: (2х)²=(с/2)²+х². 4х²=с²/4+х², с²/4=3х². с²=12х², с=2х√3
SΔ=(1/2)*c*h
64√3=(1/2)*2x√3*x
64√3=x² √3, x²=64, x=8, => h=8 см, а=2*8=16 см, с=2*8*√3=16√3 см
ответ: 16,16 и 16√3

Б). Треугольник ABC- равнобедренный(АВ=ВС). BD-медиана. Угол ABD= 40°. Чему равны углы треугольника BDC. А 40°90° 50° Б 45° 45° 90° в 40° 40° 100°​

MOGZ ответил

Б). Треугольник ABC- равнобедренный(АВ=ВС). BD-медиана. Угол ABD= 40°. Чему равны углы треугольника BDC. А 40°90° 50° Б 45° 45° 90° в 40° 40° 100°