Два 1) Пусть BC и AD пересекаются в точке T, тогда TCA - равнобедренный (CAD+BCA=180) . Продлив за точку C , отрезок равный CD'=AD получаем TDD' - равнобедренный TDD'=BCA , значит CDD'A вписанный , откуда BD'A = CDA , так как ACD = CAD' откуда BAD' = CAB+DCA = BD'A=CDA (так как AB=DB') то есть CAB+DCA=CDA
2) Положим что BCA=x, CAB=n , DCA=m , тогда BC=AB*sin(n)/sinx AD=AB*sin(n+x)*sin(m)/(sinx*sin(x-m)) Так как BC+AD=AB откуда sin(n)/sinx + sin(n+x)*sin(m)/(sinx*sin(x-m)) = 1 sin(m+n) = sin(x-m) m+n=x-m x=2m+n То есть BCA=2DCA+CAB и так как CDA=BCA-DCA Откуда CDA=DCA+CAB
Катет против угла 30 градусов равен 4/2 = 2 см, а прилегающий равен 4*cos 30° = 4*(√3/2) = 2√3 см. Площадь основания So = (1/2)2*2√3 = 2√3 см². Если каждое боковое ребро пирамиды образует с плоскостью основания угол 60°, то вершина пирамиды проецируется в середину гипотенузы, боковая грань - вертикальна а высота этой грани является высотой Н пирамиды. Проекция каждого бокового ребра на основание равно половине гипотенузы. Отсюда находим Н = 2*tg 60° = 2√3 см. Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*2√3*2√3 = 4 см³.
ответ: AB=BC=13 см
Дано: ΔABC(AB=BC); AC=24см, BE=h=5 см.
Объяснение:
1. Рассмотрим ΔABC(AB=BC):
BE-высота и медиана(свойство равнобедренного треугольнка)
Знаичт AE=CE=1/2 AC=1/2*24=12 см
2. Рассмотрим ΔABE(∠BEA=90°):
AB²=AE²+BE²(По теореме Пифагора)
AB²=5²+12²=25+144=169 см²
AB=BC(стороны равнобедренного треугольника равны)=√169= 13 см