Так как вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается, то дуга ВС равна 45*2=90. Так как центральный гол измеряется дугой на которую он опирается, то угол ВОС=90 - следовательно треугольник ВОС - прямоугольный. Но так как ВО=ОС - радиусы, то этот же треугольник - равнобедренный. Тогда искомая хорда будет равна , где R - радиус окружности. ответ:
Дано: угол А= 45 градусов Радиус=ОЭ=√2 Нужно найти: длину хорды Решение: угол А= 1/2 дуге BC 45 градусов = 1/2 дуге BC Следовательно дуга BC = 90 градусов Угол О = дуге BC Угол О = 90 градусов Треугольник ВОС - является параллелограммом h=√R2+R2=R√2 следовательно радиус равен двум ответ: Длина хорды BC = 2 и R =2
Хорошо, сведем задачу к нахождению диагонали трапеции т.к. есть формула S= d^2/2 * sinA где d- диагональ, синус угла 60 у нас есть он равен 1/2* корень из 3. Диагонали в равнобедр. трапеции образуют собой равнобедр. треугольники AOD и BOC рассмотри треугольник ВОС: угол ВОС равен 180- 60= 120, тогда углы при основании равны по 30 (углы ОСВ и ОВС) далее возьмем прямоугольный треугольник АНС где АН- высота: угол АСН мы нашли он равен совпадающему углу ОСВ и равен 30 тогда угол НАС равен 180-90-30=60 АН=2 найдем сторону НС: по формуле НС = АН*tgА= 2* tg HAC= 2 * tg 60 = 2* корень из 3= 2 корня из 3 окей, далее найдем АС она же является диагональю трапеции: АС= НС/sin НАС= 2 корня из 3/ ( 1/2* корень из 3) = 4 готово, осталось посчитать: S = АС^2 /2 * sin 60= 8* корень из 3 /2 = 4 корня из 3 см в квадрате
ответ: