Втреугольнике abc угол a равен 65 градусов,угол b равен 73 градуса.найдите углы,которые образует высота треугольника,проведенная из вершины c,со сторонами ac и bc
Четырёхугольник АВСД - квадрат в том случае, если его стороны равны и диагонали равны. Находим длины сторон: АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √18 ≈ 4,242640687, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √18 ≈ 4.242640687, СД = √((Хд-Хс)²+(Уд-Ус)²) = √18 ≈ 4.242640687, АД = √((Хд-Ха)²+(Уд-Уа)²) = √18 ≈ 4.242640687.
Находим длины диагоналей: AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √36 = 6, ВД = √((Хд-Хв)²+(Уд-Ув)²) = √36 = 6.
Доказано, условия подтверждены.
861.2) Найти угол А треугольника АВС если: А(1; 2), В(-1; 3), С(3; 2). Находим длины сторон АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √5 ≈ 2.236067977, BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √17 ≈ 4.123105626, AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √4 = 2.
Определяем косинус угла А: cos A= (АВ²+АС²-ВС²)/(2*АВ*АС) = -0.894427. Этому косинусу соответствует угол 2,677945 радиан или 153,4349 градусов.
Плоский угол при вершине пирамиды- это угол при вершине боковой грани, противолежащей стороне при основании пирамиды. Так как пирамида правильная, то боковые рёбра равны треугольник боковой грани равнобедренный, а учитывая то, что угол при его вершине равен 60°, он ещё и правильный, то есть равносторонний, значит все рёбра пирамиды равны. Высота пирамиды имеет основание в центре описанной окружности около основания пирамиды. Пусть сторона основания (ребро пирамиды) равна а, тогда R=a/√3. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой пирамиды, её боковым ребром и радиусом описанной около основания окружности: a²=R²+h², a²=a²/3+4², a²-16=a²/3, 3а²-48=а², 2а²=48, а²=24. Площадь боковой грани: S=a²√3/4=24√3/4=6√3 см². Площадь боковой поверхности: Sб=3S=18√3 см² - это ответ.
Подробнее сейчас нарисую