Обозначим координаты В как х и у, отсюда находим координаты В: координаты А прибавляем Х и У и делим на два получаем координаты М, отсюда следует уравнение: (х+у)/2=3 х+4=6 х=2
(у+3)/2=4 у+3=8 у=5 Координаты В(2;5) раз нам известны координаты В, можно найти и С: (2+х)/2=4 2+х=8 х=6
1. У параллелограмма противоположные углы равны. 2. Сумма противоположных углов параллелограмма равна 180 град (по условию)
Следовательно, а+а=180 2а=180 а=90(град) каждый из 2-х противоположных углов 3.Сумма углов параллелограмма (который является выпуклым четырёхугольником) равна 360 град. (360-180):2=180:2=90(град) - остальные углы параллелограмма 4.Итак, все углы параллелограмма равны 90 град. (Данный параллелограмм является прямоугольником). ответ: 90, 90, 90, 90
Рассмотрим условие а)сумма двух его противоположных углов равна 94 градуса. То есть ∠А+∠С=94° а поскольку ∠А=∠С, значит ∠А=∠С=94°/2=47°.
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° и ∠В=∠Д, значит 47°+∠В+47°+∠Д=360° ∠В+∠Д=360°-94° 2∠В=266° ∠В=∠Д=266°/2 ∠В=∠Д=133°
ответ: при условии а) ∠А=∠С=47° и ∠В=∠Д=133°.
Рассмотрим условие б)разность двух из них равна 70 градусов
Поскольку противоположные углы равны у параллелограмма, значит разность противоположных углов равна 0°. Выходит, что 70° это разность между двумя соседними углами, то есть ∠В-∠А=70°. Допустим, что ∠А=Х°, значит ∠А=∠С=Х° ∠В=∠Д=Х°+70°
∠А+∠В+∠С+∠Д=360° х+(х+70)+х+(х+70)=360° 4х+140°=360° 4х=220° х=220°/4 х=55° То есть ∠А=∠С=Х°=55° ∠В=∠Д=Х°+70°=55°+70°=125°
(х+у)/2=3
х+4=6
х=2
(у+3)/2=4
у+3=8
у=5 Координаты В(2;5)
раз нам известны координаты В, можно найти и С:
(2+х)/2=4
2+х=8
х=6
(5+у)/2=2
5+у=4
у=-1
Координаты С(6;-1)