1) Пусть ABCD - трапеция, ВС и AD основания трапеции, O - точка пересечения диагоналей.
2) Рассмотрим треугольники BOC и AOD:
<ВОС = <AOD (вертикальные)
<CBO = <ODA (накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC)
<BCO = <OAD (накрестлежащие при параллельных прямых AD и BC)
Отсюда, треугольники BOC и AOD подобны
3) Но высоты в этих треугольниках равны ( по условию) ⇒ коэффициент подобия равен 1, т. е. треугольники равны ⇒ BC = AD
4) По признаку параллелограмма (противоположные стороны равны и параллельны) четырехугольник является не трапецией, а параллелограммом.
1) так как пирамида правильная, то в основании квадрат. высота проецируется в центр квадрата, т.е. точку пересечения диагоналей
2) т.к градусная мера угла наклона боковой грани к плоскости основания равна 60 градусов и сотронаквадрата равна 10, то проекция высоты боковой грани равна 10/2 = 5 см, а гипотенуза в 2 раза болше катета, лежащего против угла в 30 градусов, т. е. равна 10 см
3) по теореме Пифагора высота пирамиды равна h = √(10² - 5²) = √75 = 5√3
4) V = π· R²·h = π · 2² · 5√3 = π · 20√3 см³
2) Еще греческий философ Платон (427-347 гг. до н.э.) утверждал, что помещать Землю в центр Вселенной неверно, а астроном Аристарх из Самоса (310-230 гг. до н.э.) считал, что не звезды движутся вокруг Земли, а она вращается вокруг своей оси.
К тому же Аристарх был убежден, что Земля описывает путь вокруг Солнца. Однако современники не разделялиего точку зрения. Человечество еще не знало о силе тяготения и не могло себе представить, чтобы люди вместе с Землей вверх тормашками неслись в космическом пространстве.
3)Основой всего Мира является «энергетическая субстанция». Она неравномерно заполняет весь Космос, проходит через все материальные тела. Из неё же, создан и весь материальный Мир, который находится как бы, «один в другом», но в разных состояниях плотности и различается частотой вибрации – чем выше частота вибрации, тем менее плотной является Материя. То есть, как мы знаем из школьного курса, вся материя – люди, еда, одежда, машины и т д., состоят из атомов, которые находятся в определённом разряжённом состоянии и вибрируют на определённой частоте. Теперь если взять материю другой плотности, атомы которой вибрируют на другой частоте и имеют ещё менее разряженное состояние, то одна материя может пройти через другую – её атомы свободно пролетят мимо друг друга, не сталкиваясь. В таком случае, к примеру, существо, или даже целые миры находящийся в другой плотности могут находиться «один в другом» не соприкасаясь друг с другом (как, например ваша душа находится в вашем теле).
4)Звёзды - самосветящиеся небесные тела, состоящие из раскалённых газов, по своей природе сходные с Солнцем.
5) Конечно, измерить расстояние до ближайшей звезды с большой точностью очень трудно. Однако примерно, даже без специальных средств, произвести такой расчет возможно, благодаря накопленным знаниям, новым методам и специальным числовым единицам. Для удобного обозначения числовых данных расстояний используйте специальную единицу – «световой год». Он обозначает расстояние, которое пройти луч света за один год со скоростью равной 300.000 километров в секунду.
6)ГИГАНТЫ И КАРЛИКИ.
Самые массивные звезды одновременно и самые горячие, и самые яркие. Выглядят они белыми или голубоватыми. Несмотря на свои огромные размеры, эти звезды производят такое колоссальное количество энергии, что все их запасы ядерного топлива перегорают за какие-нибудь несколько миллионов лет.
7) Невооружённым глазом человек видит на ночном небе где-то 5000 звёзд.