При пересЕчении прямых образуется четыре угла это две пары вертикальных углов вертикальные углы равны это же и две пары смежных углов смежные углы в сумме составляют 180 градусов обозначим величину одного угла х тогда есть еще один угол, равный х градусов (вертикальный) два других угла равны (они тоже вертикальные) и равны по (180-х) градусов х = (2/7) * (х+180-х+180-х) х = 2(360-х)/7 7х+2х = 2*360 х = 80 ответ: два угла по 80 градусов, два угла по 100 градусов ПРОВЕРКА: один угол 80 сумма остальных углов 80+100+100 = 280 280*2/7 = 80
Высота пирамиды=8*sin60=8*v3/2=4v3 высота основания (треугольника) =8/2+2=6 сторона основания=6/(v3/2)=6*2/v3=12/v3 объём=4v3*(12/v3)^2/(4v3)=144/3=48 диагональ ромба равна d^2=l^2-h^2 d^2=(15)^2-9^2=144 d=12 и половина диагонали равна d/12=6 Сторона ромба равна p/4=40/4=10 Так как в ромбе в точке пересечения делятся по полам и перпендикулярные то половина второй диагонали равна d1^2=a^2-(d/2)^2=100-36=64 d1^2=8 и вся диагональ равна 16 Площадь ромба равна S=d1*d2/2=12*16/2=96 A объем параллелепипеда равен V=Sосн *H=96*9=864
1)Пусть С- прямой угол в прямоугольном треугольнике АВС, тогда СН-высота проведенная к гипотенузе, СМ- биссектриса,проведенная к гипотенузе. 2)По условию сказано, что угол между СМ и СН равен 15 градусов. 3)По свойству биссектрисы угол АСМ= углу МСВ=45 градусов(т.к С по условию 90),значит, так как угол НСМ=15 градусов, а угол НСМ+угол АСН=45 градусов, то угол АСН равен 30 градусам. 4)Так как СН высота, то угол СНА равен 90 градусов, следовательно угол САН=60 градусов( по теореме о сумме углов треугольника). 5)Значит, в треугольнике АВС угол В = 180-90-60=30 градусов( по теореме о сумме углов треугольника) 6) Так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, то АС=3 см 7) По теореме Пифагора СВ= 3 корня из 3 ответ: 3 и 3корня из 3
это две пары вертикальных углов
вертикальные углы равны
это же и две пары смежных углов
смежные углы в сумме составляют 180 градусов
обозначим величину одного угла х
тогда есть еще один угол, равный х градусов (вертикальный)
два других угла равны (они тоже вертикальные) и равны по (180-х) градусов
х = (2/7) * (х+180-х+180-х)
х = 2(360-х)/7
7х+2х = 2*360
х = 80
ответ: два угла по 80 градусов, два угла по 100 градусов
ПРОВЕРКА:
один угол 80
сумма остальных углов 80+100+100 = 280
280*2/7 = 80