1. Верно ли утверждение: "Четырехугольник является правильным, если все его углы равны между собой"?
б) нет, так как должны быть равны и стороны, иначе это может быть прямоугольник.
2. Все стороны многоугольника являются хордами окружности. Можно ли утверждать, что многоугольник описан около окружности?
б) нет, этот многоугольник вписан в окружность.
3. Чему равна дуга окружности (в градусах), стягиваемая стороной правильного треугольника?
б) 120° (360° : 3) .
4. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, у которого сумма всех его углов равна 540°?
Сумма углов многоугольника равна 180°(n - 2), где n - количество сторон.
180°(n - 2) = 540°
n - 2 = 3
n = 5
а) 5.
5. Чему равна длина окружности, если ее диаметр равен 50 см?
С = πd = 50π см
а) 50π см.
6. Из круга, радиус которого равен 20 см, вырезан сектор. Дуга сектора равна 90°. Чему равна площадь оставшейся части круга?
Дуга оставшейся части круга:
α = 360° - 90° = 270°
Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · 400 · 270° / 360° = 300π см²
а) 300π см²
Т.к. все боковые ребра пирамиды равны, то основание высоты - это центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, пирамиды - середина гипотенузы, т .к. тогда и проекции всех боковых ребер тоже равны, (это расстояния от середины гипотенузы - центра описанной около прямоугольного треугольника окружности, до вершин треугольника, радиус такой окружности равен половине гипотенузы, и так как в прямоуг. треуг. самой большой стороной является гипотенуза, то ее половина равна 8/2=4.) Дальше - один ход - к прямоугольному треугольнику, в котором гипотенузой является наклонная, равная 5см, известным катетом - проекция наклонной на плоскость основания, равная 4 см , нужно найти второй катет, который и есть высотой пирамиды. ПО теореме Пифагора он равен √(5²-4²)=√(25-16)=√9=3(см)
ответ 3см
Точка С серидина отрезка АВ значит АС=ВС.
Точка D середина отрезка АС значит AD=DC =1:2 АС.
ВD=CD+BC=1:2АС+АС=3:2АС.
АС=2:3BD
AC=2\3*15.3=10.2 см=102 мм
ответ:102мм