ответ: S= 49√3 см² ; BD=7 см.
Объяснение:
"стороны параллелограмма равны 7√3 и 14 см, а тупой угол =150°. найдите меньшую диагональ и площадь параллелограмма".
***
Площадь параллелограмма определяется по формуле: S=ah, где а=14 см, h - высота ВН.
В Δ АВН ∠АВН=60° (150°-90°=60°);
Найдем высоту h:
BH/AB=Cos60°; AB=7√3; Cos60°=1/2.
h=BH=AB*Cos60°=(7√3)*(1/2)=3,5√3.
Площадь параллелограмма равна:
S=14*3,5√3 =49√3 см².
∠А=30°; (180°-(90°+60°)=180°-150°=30°) - треугольник BCD - прямоугольный.
Меньшая диагональ BD=√BC²-CD²=√14²-(7√3)²=√196-147=√49=7 см.
Х+х+х-7+х-7=34
4х-14=34
4х=48
Х=12
12-7=5