Question

Даны точки а(3; 2),b(-1; 5),c(2; 0),d(-3; -4) а) найдите вектор n (n1; n2), равный 7 da-2bc б) найдите косинус угла альфа между векторами св-da

Answer 1

$7 DA-2BC=7(6;6)-2(3;-5)=(36;52);n_1=36;n_2=52.$
$CB=(-3;5);DA=(6;6).$
$cos(CB,DA)= \frac{(CB*DA)}{CB*DA}= \frac{-3*6+5*6}{ \sqrt{9+25} \sqrt{36+36}}=$ $= \frac{12}{\sqrt{34}\sqrt{2*36}}=\frac{12}{ \sqrt{34}*6\sqrt{2}}=\frac{12}{12\sqrt{17}}=\frac{1}{\sqrt{17}};$