Пусть М- середина ребра ВВ₁; К - середина ребра ДД₁. Соединяем точки М и С; К и С. Прямая BD - проекция МК на плоскость АВСД. Проводим АС, О- точка пересечения диагоналей нижнего основания, О₁- точка пересечения диагоналей верхнего основания Р- точка пересечения ОО₁ с МК. Проводим РС. Проекцией РС является диагональ АС. Продолжаем РС до пересечения с ребром АА₁. Точка пересечения А₁, так как треугольники АА₁С и РОС подобны с коэффициентом подобия 2.
Диаметр = 2 радиуса = 30 см частей=2+3+5=10 шт 1 частица - 30/10 = 3 см. т.е. получаются части по 6, 9см и 15 см. (3*2, 3*3 и 3*5) шаровой слой = вычесть из общего объема шара объемы двух его сегментов, между которыми и лежит искомый слой h первого сегмента = 6 см, V первого сегмента: 36П * (15-1/3 * 6) = 468 п (см в кубе) h второго сегм - 15 см, V 2 = 225 П * (15 - 1/3*15) = 2250 П (см кубических) V шара = 4П * 3375 / 3 = 4500 П (кубич. см) V слоя = V шара - V1 - v2 = 4500П - 2250П - 468П = 1782П (кубич.см)
1. Рассмотрим треуг. ВКО: он прямоугольный, известен катет ОК - 4√3; гипотенуза ОВ = 1/2 ВД = 4: находим катет КВ по теореме Пифагора = 4. 2. Получается, что катет КВ = 1/2 гипотенузы ОВ. Из этого следует, что угол КОВ = 30 градусов (по теореме) . 3. Рассмотрим треуг. АКО: он прямоугольный, из п. 2 следует, что угол КАО равен также 30 градусам. Катет КО напротив этого угла известен, значит гипотенуза АО = 2КО = 8√3. По теореме Пифагора находим АК = 12. 4. Находим сторону ромба: КВ + АК = 4+12 = 16 см. 5. Найдём вторую диагональ ромба: она равна 2АО = 16√3 см.
Соединяем точки М и С; К и С.
Прямая BD - проекция МК на плоскость АВСД.
Проводим АС, О- точка пересечения диагоналей нижнего основания,
О₁- точка пересечения диагоналей верхнего основания
Р- точка пересечения ОО₁ с МК.
Проводим РС.
Проекцией РС является диагональ АС.
Продолжаем РС до пересечения с ребром АА₁.
Точка пересечения А₁, так как треугольники АА₁С и РОС подобны с коэффициентом подобия 2.
О т в е т. ромб А₁МСК - искомое сечение.