построим прямую OA от точки O до прямой MH так что угол OAM = 90 градусов,
это и есть расстояние от точки O до прямой MН
Треугольники MOA и MOK равны это следует из следующего :
1 в треуг ОАМ угол OAM = 90 гр
в треуг OMK угол OKM = 90 гр
2 угол АMO = углу KMO (биссектриса угла)
3 сторона треугольника MO общая для обоих треугольников
4 также угол MOA и угол MOK в обоих треуг. равны, поскольку
сумма углов в треуг. = 180 гр. ( вычитая 180 - 90 гр - известный угол)
Этих условий достаточно чтобы сделать вывод, что треугольники равны.
Следовательно OK = OA = 9
ответ 9
Найти: ВС
Решение: Проведем высоту к основанию АД из углов АВС (высота ВН) и угла ВСД (высота СК). Рассмотрим треугольники АВН и СКД, они прямоугольные. Найдем неизвестные углы (АВН и КСД) :
180 - (АНВ+ВАН) = АВН или 180 - (ДКС+СДК) = КСД
180 - (90+60)=30
По свойству прямоугольного треугольника => против угла 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы. АВ=СД=10
Отсюда следует, что АН = СД =5
16 - (5+5) =6
ответ: 6