При пересечении двух прямых образуется 4 угла, обозначим через 1,2,3,4 по часовой стрелке.
1) угол 1 + угол 2 не может равняться 70 градуас, т.к. они смежные, значит угол 1+угол 3 = 70 градусов, т.к. эти углы вертикальные, то угол 1 = 70:2=35 градусов. Тогда угол 2 = 180-угол 1 (по свойству смежных углов), угол 2 = 180-35=145 градусов.
ответ: 35 и 145.
2) Пусть угол 1 = 3 угла 2. Так как эти углы смежные, то по свойству смежных углов: угол 1 + угол 2 = 180,
3 угла 2 + угол 2 = 180
4 угла 2 = 180,
угол 2 = 45 градусов.
Тогда угол 1 равен 180-45=135
ответ 45 и 135.
3) угол 1 = угол 2 -35, тогда угол 2 - 35 + угол 2 = 180
2 угла 2 = 215
угол 2 = 107 градусов 30 минут,
угол 1 = 180 градусов - 107 градусов 30 минут = 72 градуса 30 минут
--------------------- еще см. приложение
1
Дано:
ABCA₁B₁C₁ _правильная треугольная призма
a= AB =BC=CA =9 см
---------------------
Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * * площадь основания * * *
Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁)-? * * * периметр основания * * * Правильная треугольная призма — призма, в основаниях которой лежат два правильных треугольника, а все боковые грани строго перпендикулярны этим основаниям.
площадь основания : Sосн.=(a²√3) /4 =(9²√3) /4 см² = 81*(√3) /4 см².
периметр основания : P =AB+BC+CA= 3*AB =3*9 см =27 см.
-----------------------------------------
2.
Дано:
ABCA₁B₁C₁ _наклонная треугольная призма
(AA₁ не перпендикулярно плоскости ABC )
∠С =90° ; c =AB =16 см ; ∠A =30°.
--------------------------------------------------------
Sосн.=S(ΔABC) =S(ΔA₁B₁C₁) -? * * *S= a*b/2 * * *
Pосн.=(AB+BC+CA)=(A₁B₁+B₁C₁+C₁A₁) -? * * *P= c +a+b * * *
Известно ,катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы (здесь ∠A =30° ), поэтому
a= BC=AB/2 = 16 /2 =8 (см).
Из ΔABC по теореме Пифагора :b=AC =√(AB² - BC²) =√(16² - 8²) =(8²*2² - 8²) =√8²(2² -1) =8√(2² -1) =8√3 (см).
Sосн.=a*b/2 = (8 см*8√3 см) /2 =32√3 см² . Pосн. =c + a +b = 16 см +8 см +8√3 см=(24 +8√3) см =8(3 +√3) см .
-----------------------
удачи !