Диагональ вд трапеции авсд перпендикулярна стороне ав и угол вад=40гр, полагая, что меньшее основание равно ее второй боковой стороне, найдите другие углы трапеции
дано: уголА=40градусов уголАВД=90градусов ВС=СД найти углы трапеции
решение: рассмотрим треугольникАВД: уголВДА=90-40=50градусов уголВДА=углуСВД=50градусов (как накрест лежащие при ВС II АД и секущей ВД) ТреугольникВСД равнобедренный, т.к. ВС=СД, следовательно углы при основании равны: уголДВС=углуВДС=50градусов из этого треугольника находим уголС=180-50-50=80градусов уголАВС=90+50=140градусов уголСДА=50+50=100градусов (только это уже и не трапеция какая-то получается... т.к. угол при большем основании тупой. Может, в условии что не так?)
Если в данном прямоугольном треугольнике есть угол, равный 60-ти градусам, то в нём будет угол, равный 30-ти градусам(180-90-60=30). Как нам известно, в треугольниках напротив большего угла лежит бОльшая сторона этого самого треугольника, т.е. напротив угла в 30 градусов лежит меньший катет этого прямоугольного треугольника. А как нам всем известно, в прямоугольном треугольника сторона, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине его гипотенузы. Т.е. разница между гипотенузой и меньшим катетом треугольника является просто разницей между гипотенузой и её половины. Значит сама гипотенуза равна 6-ти см(3*2=6), а меньший катет равен 3-ём см. ответ: гипотенуза=6 см, меньший катет=3 см.
ромб - параллелограмм, у кот.все стороны равныдиагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам (как и у любого параллелограмма)диагонали ромба - биссектрисы его угловромб ABCD AB=BC... AB=BD => треугольник ABD - равностороннийв равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны => BAD = 180/3=60 = BDA = DBABD - биссектриса CDA => CDA = 2BDA = 2*60 = 120BAD = BCD, CDA = CBA (т.к. ромб - это параллелограмм)вторая диагональ AC = AO + OCиз ABO (AB=10, BO=5) по т.Пифагора AO = корень(10*10-5*5) = корень(100-25) = корень(75) = корень(25*3) = 5*корень(3)
А Д
дано:
уголА=40градусов
уголАВД=90градусов
ВС=СД
найти углы трапеции
решение:
рассмотрим треугольникАВД:
уголВДА=90-40=50градусов
уголВДА=углуСВД=50градусов (как накрест лежащие при ВС II АД и секущей ВД)
ТреугольникВСД равнобедренный, т.к. ВС=СД, следовательно углы при основании равны: уголДВС=углуВДС=50градусов
из этого треугольника находим уголС=180-50-50=80градусов
уголАВС=90+50=140градусов
уголСДА=50+50=100градусов (только это уже и не трапеция какая-то получается... т.к. угол при большем основании тупой. Может, в условии что не так?)