Точка м не принадлежит плоскости прямоугольника авсд. прямая а проходит через точку м и параллельна прямой ас. докажите , что прямая , проходящая через середины отрезков ма и мс , параллельна плоскости прямоугольника .
Рисуешь 4-угольник, потом отмечаешь точку М(не на плоскости) , проводишь МА и МС, потом прямую соеденяющюю середины МА и МС(назовём её КN). НУ так вот у нас получился треугольник АМС и отрезо KN является средней линией треугольника! => что KN ll АС => по теореме * (следствие *) KN ll плоскости ABCD Ч.Т.Д.
Все ребра треугольной призмы равны. Найдите площадь основания призмы, если площадь ее полной поверхности равна 8+16√ 3
Полная площадь призмы равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности. Пусть ребро призмы равно а. Грани - квадраты, их 3. S бок=3а² S двух осн.=( 2 а²√3):4=( а²√3):2 По условию 3а²+(а²√3):2=8+16√3 Умножим обе стороны уравнения на 2 и вынесем а² за скобки: а²(6+√3)=16+32√3)=16(1+2√3) а²=16(1+2√3):(6+√3) Подставим значение а² в формулу площади правильного треугольника: S=[16*(1+2√3):(6+√3)]*√3:4 S=4(√3+6):(6+√3)=4 (ед. площади)
Думаю, решение понятно. Перенести решение на листок для Вас не составит труда.
НУ так вот у нас получился треугольник АМС и отрезо KN является средней линией треугольника!
=> что KN ll АС => по теореме * (следствие *) KN ll плоскости ABCD Ч.Т.Д.