Две окружности касаются внешним образом и имеют общую внешнюю касательную. Найдем расстояние между точками касания на прямой.
Отрезки касательных из одной точки равны (синие отрезки). Центры окружностей лежат на биссектрисах углов, образованных касательными. Угол между биссектрисами смежных углов - прямой. Точка касания окружностей лежит на линии центров. Радиусы, проведенные в точку касания, перпендикулярны касательной. Таким образом синий отрезок является высотой из прямого угла и равен среднему пропорциональному проекций катетов, √(R1*R2).
Расстояние между точками касания на прямой равно 2√(R1*R2).
В задаче три пары аналогичных окружностей.
AB+BC=AC => 2√(x*25/16) +2√(9*25/16) =2√(9x) <=> 7√x =15 <=> x=225/49
1 Нет, не существует.
Объяснение:
Т.к. сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360°
Из этого следует:
130° + 55° + 45° + 125° = 345°
Если сумма углов меньше или больше 360° ⇒ Это не четырёхугольник
Значит нет такого четырёхугольника
б)15
Объяснение:
(n-2)*180=2340
n=15
2. а)Нет . Каждая диагональ делиться на два равных треугольника
б)Нет. Противолежащие стороны равно
в)Да. Противолежащие < равно
г)Да. Диагонали точкой пересечения делится на попалам AC=ВD
3.Решение:
Средняя линия треугольника равна половине основания треугольника, следовательно основание треугольника равно: 7*2=14 (м) , т.к. меньшее основание образовавшейся трапеции, есть средняя линия треугольника, равная 7м
Зная что средняя линия треугольника делит боковые стороны трегольника пополам, боковые стороны треугольники равны:
- первая 5*2=10(м)
-вторая 6*2=12(м)
Отсюда:
периметр треугольника равен: 14+10+12=36(м)
4.высота , проведенная к основанию является медианой ( треугольник равнобедренный ) ⇒ медиана , проведенная к боковой стороне делит ее в отношении 2 : 1 ⇒ меньший отрезок высоты равен 4 , а вся высота 12
