Решение: меньшее основание У = 3, большее основание обозначим Х. Высоту трапеции обозначим Н. Площадь паралл = У*Н = 3*Н. Площадь тр-ка = (Х - 3)*Н / 2. Приравняем друг другу эти выражения и сразу сократим на высоту Н. Получим 3 = (Х - 3) /2 или Х - 3 = 6, то есть Х = 9.
Треугольник с заданными сторонами имеет совершенно определённые углы, которые можно вычислить по теореме косинусов. Но можно обойтись и без этой теоремы. Угол в 97 градусов тупой, значит треугольник должен быть тупоугольным. Стоит доказать, что наш треугольник не такой и дело сделано, тем более, что нас не просили вычислить его углы. Наибольший угол в треугольнике лежит напротив наибольшей стороны - это 8 см. Теперь, по теореме Пифагора c²=a²+b²=5²+7²=25+49=74, с=√74≈8.6 см. Прямоугольный треугольник с катетами 5 и 7 см должен иметь гипотенузу в 8.6 см, а у нас сторона всего 8 см. Не хватает длины - не хватает градусов, значит наибольший угол этого треугольника - острый, то есть он меньше 97 градусов. Вот и всё!. ответ: не может.
1) Если в треугольнике ABC углы A и B равны соответственно 36 и 64 градусов, то внешний угол этого треугольника при вершине C равен 100 градусов. ДА, т.к. градусная мера внешнего угла треугольника = сумме внутренних, НЕ смежных с ним углов 36+64=100 2) Если 3 угла одного треугольника соответственно равны 3 углам другого треугольника , то такие треугольники равны. - это признак ПОДОБИЯ треугольников по трем углам НЕТ, 3) Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 20 градусов, то другой равен 80 градусов. Сумма углов треугольника = 180, тогда 180-90-20=80 ДА, ДА, ДА ДА
Площадь паралл = У*Н = 3*Н.
Площадь тр-ка = (Х - 3)*Н / 2.
Приравняем друг другу эти выражения и сразу сократим на высоту Н.
Получим 3 = (Х - 3) /2 или Х - 3 = 6, то есть Х = 9.