16 Какой угол называется острым? прямым? тупым?
Острый угол - это угол, градусная мера которого менее 90.
Прямой угол - угол, градусная мера которого ровно 90°
Тупой угол - угол, градусная мера которого более 90.
17 Какие углы называются смежными? Чему равна сумма смежных углов?
Два угла смежны, если у них одна сторона общая, а другая является дополнительным лучом.
Сумма смежных углов всегда равна 180°
18 Какие углы называются вертикальными? Каким свойством обладают вертикальные углы? Какие прямые называются перпендикулярными?
Вертикальные углы - это углы, у которых стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми другого угла.
Вертикальные углы всегда равны. Это их свойство.
Перпендикулярные прямые - прямые, которые пересекаются под углом 90° (прямым углом)
20 Объясните, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются.
Они не пересекаются, так как они параллельны по отношению к друг другу. Доказать легко по свойству параллельных прямых: если секущая пересекает 2 прямые, при этом образуя односторонние углы, сума которых равна 180 градусов, то прямые параллельны.
21 Какие приборы применяют для построения прямых углов на местности?
Основной прибор для построения прямых углов на местности - зеркальный экер.
α - острый угол, если 0 < α < 90°;
α - прямой угол, если α = 90°;
α - тупой угол, если 90° < α < 180°.
17.Два угла называются смежными, если они имеют общею сторону, а другие стороны дополняют друг друга до прямой. Сумма смежных углов равна 180° т.к. они составляют развёрнутый угол.
18.Два угла называются вертикальными, если каждая сторона любого из них, является продолжением стороны другого. Вертикальные углы равны между собой.
Прямые перпендикулярны, если угол между ними 90°. При пересечении таких прямых образуются 4 угла по 90°.
20.Докажем от противного. AC⊥CD, BD⊥CD. Пусть AC∩BD = M.
В треугольнике сумма внутренних углов равна 180°, поэтому в ΔMCD:
∠СMD = 180°-(∠MCD+∠MDC) = 180°-(90°+90°) = 180°-180° = 0, но угол в треугольнике от 0 до 180°, противоречие. Значит, AC║BD.
21.Смотри в приложении.
