Находишь координаты MN MN(-4-2;0+4). MN(-6;4) координаты QP : (2-x;-2-y) из условия MN = 4QP, т.е. -6=8-4x; 4=-8-4y отсюда находим x,y x=3,5; y=-3 вроде так
Биссектриса параллелограмма отсекает от него равнобедренный треугольник. Это свойство основано на равенстве накрестлежащих углов при пересечении параллельных прямых (стороны параллелограмма) секущей ( биссектриса) Пусть биссектриса угла А будет АМ, угла В - ВК. Угол ВАМ=углу АМD как накрестлежащие, Но ВАМ=МАD как равные половины угла А. Поэтому в ∆ АDM углы при АМ равны, и он - равнобедренный. DM=AD=5см На том же основании ВК отсекает равнобедренный ∆ ВСК. где СК=ВС=5 см СD=AB=12 см Тогда на стороне CD отрезки DМ=5 см, СК=5 см, МК=12-(5+5)=2 см
Пусть АС=а, ВС=в, АВ=с. Высота в прямоугольном тр-ке, проведённая к гипотенузе: СД=ав/с. Площадь тр-ка АВС: S=ав/2=10 ⇒ ав=20. Площадь тр-ка СДЕ: s=CД·ДЕ/2=ав·ДЕ/2с=10·ДЕ/с ⇒ ДЕ=s·c/10=3c/10. В прямоугольном тр-ке СДЕ ДЕ²=СЕ²-СД². СЕ - медиана, проведённая к гипотенузе, значит СЕ=АВ/2=с/2. ДЕ²=(с/2)²-(20/с)²=(с²/4)-(400/с²)=(с⁴-1600)/4с². Объединим два полученных уравнения стороны ДЕ, одновременно возведя первое в квадрат: 9с²/100=(с⁴-1600)/4с², 36с⁴=100с⁴-160000, 64с⁴=160000, с⁴=2500, с=√50=5√2 - это ответ. Не проверял как эта задача решена в интернете. Надеюсь моё решение будет оригинальным.
MN(-4-2;0+4). MN(-6;4)
координаты QP : (2-x;-2-y)
из условия MN = 4QP, т.е.
-6=8-4x;
4=-8-4y
отсюда находим x,y
x=3,5; y=-3
вроде так