Дан треугольник abc, у которого m(углаа)=40 градусов.биссектриса угла а делит треугольник авс на два треугольника так, что один из них подобен треугольнику авс. найдите величину наибольшего угла треугольника авс.
в ромбе ABCD два равных тупых угла (DAB, DCB) и два равных острых (ADC, ABC). Примите острый за х. AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC. трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая) => в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA => ECA = ADC = ABC = x => DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса) сумма углов ромба равна 360 градусам => 2x + 2x +x + x = 360 ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба) DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба).
в ромбе ABCD два равных тупых угла (DAB, DCB) и два равных острых (ADC, ABC). Примите острый за х. AE -перпендикуляр из тупого угла к стороне DC, DE = EC. трAED = трAEC (1 признак равенства прям-ых тр-ов - по двум катетам: DE = EC, AE - общая) => в равных тр-ах против равных сторон лежат равные углы: ADE = ECA => ECA = ADC = ABC = x => DCB = DAB = 2x (свойство ромба: диагональ есть биссектриса) сумма углов ромба равна 360 градусам => 2x + 2x +x + x = 360 ADC = ABC = x = 60 (острый угол ромба) DCB = DAB = 2х = 120 (тупой угол ромба).
2)В треугольнике АОС (вытекает) угол А = 20 градуса; угол О = 40 градуса, то
3) угол С = 180 градусам - (уголА+уголО) = 180г - 60г = 120г (угол С)
в углу АВС = угол А =40г; уголС=120г, то угол В=180г -(уголА + уголС) = 180г - 160 =20г
Сравниваем: угол А=40г; угл В=20г; уголС=120г,
угол С = 120г - наибольший