Через точку а к окружности проведены касательная ав и секущая которая пересекает окружность в точках - id197287220220430 от Kikinaxxxxxx 30.04.2022 01:58

Question

Геометрия: Через точку а к окружности проведены касательная ав и секущая которая пересекает окружность в точках е и f и проходит через центр окружности, найдите радиус окружности, если ав=12, af=18

Kikinaxxxxxx · Accepted Answer

X° - меньший угол
у° - бОльший угол
Разность двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 64 градуса, с.у.
у° - x° = 64°
Сумма двух односторонних углов при пересечении двух параллельных прямых секущей равна 180°, с.у.
у° + x° = 180°

Систему уравнений решим методом СЛОЖЕНИЯ
  у° -   x°   =    64°
  у° +   x° = 180°
у° + у° + x° - x° = 180° + 64°
2у° = 244°
у° = 122° - бОльший угол
у° + x° = 180°   ⇒ x° = 180° - у° = 180° - 122° = 58°  - меньший угол

MOGZ ответил