Question

1) в треугольнике,со сторонами 3,4,2 найти медиану,проведенную к стороне 4 и высоту к стороне 2. 2) в треугольнике даны стороны 4 и 5,угол между ними 120 градусов,найти все синусы углов,найти третью сторону. нужно,прям т.т

Answer 1

Найдем медиану по формуле 
$m_{4}=\frac{\sqrt{2*3^2+2*2^2-4^2}}{2}=\frac{\sqrt{10}}{2}\\$
теперь высоту через  площадь 
 $S=\sqrt{\frac{9}{2}(\frac{9}{2}-2)(\frac{9}{2}-4)(\frac{9}{2}-3)} =\frac{3\sqrt{15}}{4}\\ S=\frac{2*h}{2} = \frac{3\sqrt{15}}{4}\\ h= \frac{3\sqrt{15}}{4}$

$2)\\ c=\sqrt{4^2+5^2-2*4*5*cos120}=\sqrt{61}\\ \frac{\sqrt{61}}{sin120}=\frac{4}{sina}\\ sina=\sqrt{\frac{12}{61}}\\ \frac{\sqrt{61}}{sin120}=\frac{5}{sinb}\\ sinb=\frac{\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{61}}}{2}$