В решение не уверен))) немного мудрёная задачка... скорей всего, я очень сильно намудрил с вписанными углами, сейчас просматривая записи и начинаю очень сильно сомневаться, что данный угол, именно таким можно найти)
угол АВС равняется 93 градусам, данный угол лежит на отрезке окружности АС, следовательно, АС = 93 * 2 = 186 ( т.к. угол АВС - вписанный, значит, он будет равняться половине дуги на которую он опирается)
Угол АДС так же лежит на отрезке окружности АС, значит, он будет как и угол АВС равен 93 градусам.
Угол АДС равен 186 : 2 = 93 градуса ( т.к. угол АДС - вписанный, значит, он будет равняться половине дуги на которую он опирается) ответ: 93 градуса
2) ΔАВС, ∠С = 90°, ∠А = α = π/3, АВ = с = 20, АС=?
Решение.
АС/АВ = Сosα, ⇒ AC = ABCosα = cCosα
AC = cCosα
AC = 20Cosπ/3 = 20*1/2 = 10
АС = 10
3)ΔАВС, ∠А = ∠С = α = 30°, АВ = ВС = а = 12, АL=? ( АL - биссектриса)
Решение
1) ΔАВС , ∠А = ∠С = α = 30°, ∠В = 180° - 2*30° = 120°, АВ = ВС = а = 12
Ищем АС по т. косинусов
АС² = 12² + 12² - 2*12*12*Сos120² = 144 +144 + 288*1/2= 432
АС = 12√3
2) ΔАLC, ∠C = α = 30°, ∠LAC = α/2 = 15°,
∠ALC = 180° -(α +α/2) =180° -1,5α= 135°
AL ищем по т. синусов
AL/SinC = AC/Sin(180-1,5α)
AL= AC*Sinα/Sin1,5α = 12√3*Sinα/Sin1,5α
AL = 12√3*Sinα/Sin1,5α
AL = 12√3*1/2/√2/2= 6√3/√2/2 = 12√3/√2 = 6√6
АL= 6√6