Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений 5²+9²+13²=25+81+169=275
Диагональ прямоугольного параллелепипеда равна √275=5√11
Если в основании 5 и 9, диагональ основания равна √(25+81)=√106, высота 13, тогда площадь диагонального сечения 13√106
Если за основание взять прямоугольник со сторонами 5 и 13, то диагональ основания √(25+169)=√194, искомая площадь 9√194,
Если за основание принять прямоугольник со сторонами 9 и 13, то диагональ основания √(81+169)=√250=5√10, и искомая площадь
5*5√10=25√10
Знайдемо його як косинус кута між векторами ОА(2;-3;6) і ОВ(3;0;6).
cos∠(ОА; ОВ) = (ОА · ОВ)/(|OA|·|OB|) = (2·3 - 3·0 + 6·6)/(√(4 + 9 + 36)·√(9 + 0 + 36)) = 42/(√(49)·√(45)) = 42/(7·3√5) = 42/(21√5) = 2/√5.
Отже, cos∠(ОА; ОВ) = 2/√5.