4)
Так как прямые АС и ВК параллельны по условию, то угол ВАС равен углу АВК, как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых АС и ВК и равен 60 градусам.
ответ: 60 градусов
5) Так как прямые KP и NM параллельны, то углы PKM и KMN равны, как внутренние накрест лежащие. Угол NKP является суммой прямого угла NKM и угла MKP. Отсюда можно найти угол MKP: 120-90=30. Этому же значению будет равен и угол KMN. Угол KNM можно теперь найти воспользовавшись суммой углов треугольника NKM. Так как эта сумма в любом треугольнике равна 180, а величины углов NKM и KMN нам известны, то найдем величину угла KNM: 180-90-30=60
ответ: угол M равен 30 градусам, угол N равен 60 градусам
66 см²
Объяснение:
Медианы треугольника пересекаются в одной точке, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
⇒ ВМ:МК=2:1.
У ΔАМК и ΔАВМ одна и та же высота АН - перпендикуляр, проведенный из вершины А к прямой ВК, содержащей стороны ВМ и МК этих треугольников.
Если два треугольника имеют одинаковые высоты, то отношение их площадей равно отношению длин оснований (сторон, на которые опущены эти высоты) ⇒
Samk/Sabm=1/2 ⇒
11/Sabm=1/2 =>
22=Sabm.
Sabk=22см²+11см²=33см²
медиана ВК делит ΔАВС на два равновеликих т.е Sabk = Skbc.
⇒
Sabc=33*2=66см²