AB=16
∠B=30°
По теореме синусов, стороны пропорциональны синусам противолежащего угла.
(Ну короче на будущее, катет прямоугольного треугольника лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы)
Радиус вписанной окружности в прямоугольный треугольник вычисляется по формуле:
a и b – катеты, c – гипотенуза
a=8
c=16
Найдем b по теореме Пифагора
(Еще раз на будущее катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла 60°, в √3 раза больше, чем катет который напротив 30°)
Теперь найдём радиус:
Длина окружности:
L=2πr
Можно дальше скобки раскрыть, если понадобится.
Но я думаю это необязательно
5 дм.
Объяснение:
Проведем DM ⊥ BC.
Тогда по теореме о трех перпендикулярах КМ ⊥ ВС и будет являться расстоянием от точки К до катета ВС .
По условию ΔАВС - прямоугольный. Тогда ∠ АСВ= 90°, ∠DMC =90° по построению . Значит, DM ║AC и проходит через середину. Тогда точка М - середина катета ВС и отрезок DM является средней линией ΔАВС.
Средняя линия треугольника параллельна стороне и равна ее половине.
Тогда DM= 4 дм
Так как DК перпендикуляр к плоскости ΔАВС, то он перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Значит, DК⊥ DМ и Δ DМК - прямоугольный.
Найдем КМ по теореме Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Значит, KM= 5 дм - искомое расстояние
Ac=7cm
Объяснение:
потому что АО =2 СМ, а ОС=5см
соответственно АО+ОС=АС, тоесть 5+2=7