ukr:
Сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює 4 см. Знайти скалярний добуток векторів А̅В̅ ⋅В̅С̅.
Виконайте розв'язання, запишіть з поясненням і обґрунтуванням
rus:
Сторона равностороннего треугольника АВС равна 4 см. Знайте скалярное произведение векторов А̅В̅ ⋅В̅С̅.
Выполню решение, запишить с объяснением и обоснованием

👇

Увидеть ответ

Ответ:

wertyfaq

21.04.2020

Відповідь:

Пояснення:

скалярний добуток векторів А̅В̅ ⋅В̅С̅=|AB|*|BC|*cosα

де α кут між векторами АВ та ВС і він≠∠В ΔАВС, щоб знайти кут між векторами, треба сумістити їх початки, тобто сторону АВ продовжити, "перенести" вершину А в В. Таким чином α- зовнішній кут трикутника при вершині В і дорівнює 180°-60°=120°

|AB|=|BC|=4

cos120°=-1/2

А̅В̅ ⋅В̅С̅=|AB|*|BC|*cosα= -8

4,5(71 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

машана1

21.04.2020

1) Пусть a и b - два данных вектора. Если вектор р представлен в виде p=xa+yb, где х и у -некоторые числа, то говорят, что вектор р разложен по векторам a и b. Числа х и у называются коэффициентами разложения.

2) Отложим от точки О два единичных вектора, направление которых совпадает с направлениями координатных осей. Эти векторы обозначаются i и j и называются координатными векторами. Так как координатные вектора не коллинеарны, то любой вектор р можно представить в виде p=xi+yj. Числа х и у называются координатами вектора в данной системе координат.
Для координат векторов справедливы следующие свойства:
1. Каждая координата суммы векторов равна сумме соответствующих координат.
2. Каждая координата разности векторов равна разности соответствующих координат.
3. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.
4. Каждая координата вектора равна разности соответствующих координат его конца и начала.

4,4(25 оценок)

Ответ:

PolinaSlesareva

21.04.2020

Все задачи изображены на рисунке в приложении.
1) Координаты вектора MN(7-4; -9-5) = MN(3;-4) - ОТВЕТ.
2) Длина вектора по теореме Пифагора
R = √(3²+4²) = √25 = 5 - ОТВЕТ
3) Координаты середины отрезка - среднее арифметическое координат концов отрезка.
Сх= (-10 + (-2)/2 = -6
Су= (5 + 1)/2 = 3 и окончательно
С(-6;3) - ОТВЕТ
4) Находим вектор АВ(-8;4) и по теореме Пифагора длину отрезка
AB = √(8²+4²) = √80 =√16*5 = 4√5 - ОТВЕТ
5) Координаты точки D - середины отрезка АС.
Dx = (4-2)/2 = 1
Dy = (-3 +1)/2 = -1
Окончательно координаты точки
D(1;-1) - ОТВЕТ
1)найдите координаты вектора mn если m(4; -5) n(7; -9) 2)найдите длину вектора mn если m(4; 5) n(7;