Точка О - точка пересечения прямых
Угол между двумя пересекающимися прямыми всегда измеряется от 0 до 90 градусов (по определению)
И максимальную сумму AC+BD мы получим под углом в 90 градусов
Значит получим два равных прямоугольных треугольника
Обозначим AO=x
Предположим что AO=OC =x (так как отрезки изменяются пропорционально)
Значит и отрезки BO = DO = x (по равенству треугольников)
Тогда по теореме Пифагора AC = BD = x√2
AC+BD = 2x√2
AB+CD=AO+BO+CO+DO= 4x
Cократим на x и сразу видим что:
2√2 < 4
Значит AC+BD < AB + CD, ч.т.д
Рассмотрим треугольник АВС,он прямоугольный(<С=90 градусов) и равнобедренный,т к АС=СВ,а это значит,что углы при основании треугольника равны и каждый из них равен 45 градусов
<САВ=<АВС=45 градусов
<САВ+<МАС=180 градусов,как смежные,тогда
<МАС=180-45=135 градусов
Нам известно,что <МАК равен 1/3 угла МАС
<МАК=135:3=45 градусов,значит
<МАК=<АВС=45 градусов,как соответственные
Если при пересечении двух прямых АК и ВС третьей секущей МВ,соответственные углы равны,то
АК||ВС
Объяснение: