1.Определить координаты центра и найти радиус сферы x 2 + y 2 + z 2 − 12x + 4y − 6z = 0 2. Определить вид и расположение поверхности x 2 +4y 2 +9z 2 −6x+8y−36z = 0
3. Определить вид и расположение поверхности 4x 2 −y 2 −z 2 +32x−12z +44 = 0.
4. Определить вид и расположение поверхности 3x 2 −y 2 + 3z 2 −18x+ 10y + 12z + 14 = 0.
5. Определить вид и расположение поверхности 6y 2 +6z 2 +5x+6y +30z −11 = 0.
6. Определить вид и расположение поверхности 4x 2 + y 2 − 4xy − 36 = 0
перпендикулярно векторуДана точка
То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору: .
Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0.
Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках.
Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.