Ділянка заболоченої місцевості має форму чотирикутника. Як виміряти площу ділянки, не ступаючи на неї. Розв'зання за до координатної системи. Якщо в чотирикутнику АВСD вершини задані координатами А(0; 5), В(4;10), С(12,7), D(8;2). Знайдіть площу в квадратних метрах, якщо одиничний відрізок має розмір 1 метр. А як це зробити на місцевості, не маючи координат вершин чотирикутника?
проводим касательную, проводим радиусы в точки касания, и соединяем центры. кроме того, из центра меньшей окружности проводим пепендикуляр к радиусу большей окружности, проведенном у точку касания. этот перпендикуляр равен общей касательной (там прямоугольник: получился прямоугольный треугольник со сторонами d = корень(80) - линия центров, это гипотенуза треугольника, (r - r), и второй катет в качестве искомого расстояния.
x^2 = d^2 - (r - r)^2;
по условию r - r = 4; x^2 = 80 - 16 = 64; x = 8;