Дано АВСА₁В₁С₁- прямая призма? ∠С=90,СА=СВ,
АА₁=5см, S(бок. призмы)=10 см². Около призмы описан цилиндр
Найти R(цилиндра)
Объяснение:
"Призмой, вписанной в цилиндр, называют такую призму, основания которой вписаны в окружности оснований цилиндра, а боковые ребра призмы являются образующими цилиндра."
Т.к цилиндр описан около прямой призмы, то прямоугольный равнобедренный ΔАВС вписан в окружность , центр которой находится на середине гипотенузы. R=0,5*АВ.
Пусть катеты ΔАВС будут СА=СВ=х.
Тогда по т. Пифагора АВ²=х²+х² , АВ=2х², АВ= х√2 .
S(бок. призмы)=Р(осн)*h или
10 =(х+х+х√2)*5 или 10=х*(2+√2)*5 ,х=2/(2+√2)=2-√2 ( после избавления от иррациональности в знаменателе) ⇒
АВ=√2*(2-√2) =2√2-2 ,
R =(2√2-2):2=√2-1
1 картинка:
y= 30
z=20
x=130
w=130
2 картинка:
x= 80
y=125
z=25
w= 55
Объяснение:
1 картинка:
y= 30( как накрест лежащий)
z=20( как накрест лежащий)
x=130(треугольник= 180 градусов, 180-30-20=130)
w=130( по тому же принципу что и с x)
2 картинка:
x= 80( как накрест лежащий)
y=125( как смежный с углом 55 градусов)
z=25 и w= 55( по подобию треугольников)